沒有勞務合同勞動仲裁能管。勞動關系以事實為要件，沒簽勞動合同也屬于勞動關系。只是沒有勞動合同申請仲裁的話，可能給日后維權的舉證帶來不便，所以工作期間注意收集好證明勞動關系的證據，然后申請勞動仲裁。

二、公司不買社保可以勞動仲裁嗎

公司不買社保可以勞動仲裁。用人單位應該為員工繳納社會保險，以未辦理社會保險手續，且社會保險經辦機構不能補辦導致其無法享受社會保險待遇為由，要求用人單位賠償損失而發生爭議的，人民法院應予受理。

根據我國《勞動爭議調解仲裁法》第二條之規定，中華人民共和國境內的用人單位與勞動者發生的下列勞動爭議，適用本法，勞動爭議仲裁委員會應予受理：

(一)因確認勞動關系發生的爭議；

(二)因訂立、履行、變更、解除和終止勞動合同發生的爭議；

(三)因除名、辭退和辭職、離職發生的爭議；

(四)因工作時間、休息休假、社會保險、福利、培訓以及勞動發生的爭議；

(五)因勞動報酬、工傷醫療費、經濟補償或者賠償金等發生的爭議；

(六)法律、法規規定的其他勞動爭議。